Skillnader
"...mellan Latent root criterion och Scree test criterion."
"Latent root criterion" och "scree test criterion" är två olika metoder för att fastställa hur många faktorer som skall tas fram i faktoranalysen. Att fastställa det optimala antalet faktorer som skall tas fram är inte en enkel uppgift eftersom beslutet i slutändan är subjektivt. Det finns flera kriterier för hur många faktorer som skall tas fram, men dessa är endast empiriska riktlinjer snarare än exakta kvantitativa lösningar. I verkligheten används sällan endast ett kriterium för att fastställa antalet faktorer som skall extraheras.
Latent root criterion:
Kallas även för "egenvärde over 1"-regeln (the "eigenvalues greater than one" rule). Det är den mest använda tekniken eftersom den är enkel och tillgänglig i många datorpaket. Den innebär att det antal faktorer som skall tas fram bör vara lika med antalet faktorer som har ett egenvärde (varians*) större än 1.0. Med andra ord: bara de faktorer som har "latent roots" eller egenvärde större än 1 anses som signifikanta; alla faktorer med "latent roots" mindre än 1 betraktas som icke-signifikanta och förkastas.
Rationalen för "the latent root criterion" är att varje individuell faktor bör svara för variansen av åtminstone en ensam variabel om den skall behållas för tolkning (varje variabel har varians 1 och en faktor bör ha en större varians än en enskild variabel). Att använda denna teknik för att bestämma en cutoff-gräns är mest reliabelt när antalet variabler är mellan 20 eller 50.
*"The latent root" eller egenvärde representerar den totala variansen som kan förklaras av en viss faktor.
Så här skulle det kunna se ut:
| Faktor | Egenvärde | % av variansen | Sammanslagen varians i % |
| 1 | 2.65 | 64 | 64 |
| 2 | 1.04 | 25 | 89 |
| 3 | .30 | 7 | 96 |
| 4 | .14 | 3 | 100 |
I detta exempel skulle två faktorer användas.
Scree test criterion
I "the scree test" plottar man egenvärdena mot motsvarande faktornummer för att se det maximala antalet faktorer som skall extraheras. Linjen tenderar att falla snabbt hos de första faktorerna men planar sedan ut. "Armbågen", eller punkten där kurvan böjer sig anses visa på det maximala antalet faktorer som skall extraheras.
Alla faktorer innehåller åtminstone någon unik varians, men andelen unik varians är avsevärt högre i senare än i tidigare faktorer (därför har den plottade linjen en negativ lutning). "The scre test" används för att identifiera det optimala antalet faktorer som kan tas fram innan mängden unik varians börjar att dominera den gemensamma variansstrukturen.
Figuren visar ett exempel med en ganska idealistisk scree plot, där det finns en tydlig armbåge vid den fjärde faktorn (som har ett egenvärde runt 1). Egenvärdet hos de första variablerna rasar snabbt och efter den fjärde faktorn planar lutningen hos egenvärdet ut. "The scree plot" föreslår ett maximum på fyra faktorer i detta exempel.
Hur väljer man metod?
Läs